도체, 반도체, 부도체 구조를 살펴보며 - 전도대와 가전자대 이해하기
리튬 금속이든 고무든 겉보기에는 균일한 하나의 덩어리처럼 보인다. “리튬 금속이면 그냥 리튬이지, 왜 내부에 ‘Band’가 구분되어 있는가?”라는 의문은 지극히 당연하다. 거시적 세계에서는 고무도, 금속도 단단히 뭉쳐진 고체일 뿐이기 때문이다.
그러나 물질의 내부, 즉 양자역학이 지배하는 미시 세계로 내려가면 이야기가 달라진다. 원자 안의 전자들은 아무 데나 앉을 수 없다. 영화관 자리처럼 ‘지정된 곳에만 앉아야 하는 보이지 않는 에너지 계급’이 존재하며, 이것이 바로 가전자대와 전도대의 실체다.
1. 가전자대와 전도대 - 채워진 자리와 빈자리
원자들이 수없이 많이 모여 고체(리튬이나 고무)를 형성하면, 각 원자가 가지고 있던 전자 궤도들이 서로 겹치면서 거대한 에너지 띠(Energy Band)를 형성한다. 마치 아파트의 층수처럼 전자들이 살 수 있는 거대한 주거 구역이 만들어지는 셈이다.
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가전자대 (Valence Band, 價電子帶): 원자의 맨 바깥쪽 껍질에서 전자들이 꽉 차서 살고 있는 구역이다. 비유하자면 만석인 지하철이다. 전자가 가득 차서 서로 빽빽하게 끼어 있기 때문에, 가전자대 안의 전자들은 공간이 없어 제자리에서 꼼짝달싹하지 못한다. 즉, 이 구역에만 묶여 있는 전자는 전기를 흐르게 하지 못한다.
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전도대 (Conduction Band, 傳導帶): 가전자대 바로 위에 있는, 텅 비어 있는 구역이다. 비유하자면 승객이 한 명도 없는 텅 빈 지하철이다. 만약 가전자대에 있던 전자가 에너지를 얻어 이 전도대로 훌쩍 뛰어올라가면, 공간이 넓기 때문에 아무런 제약 없이 광속으로 질주할 수 있게 된다. 이 전도대로 올라간 전자를 ‘자유 전자’라 부르며, 이들이 움직여야 전기가 흐른다.
2. 리튬 금속은 왜 구분되면서도 전기가 통할까?
“리튬이면 그냥 리튬이지 왜 굳이 구분되어 있는가?”
이는 리튬이 구분은 되어 있으나 층수가 겹쳐 있기 때문이다.
리튬 내부에도 전자들이 묶여 있는 가전자대와 텅 빈 전도대가 이론적으로 존재한다. 하지만 금속(도체)의 결정적인 특징은 가전자대와 전도대가 서로 포개어져 있다는 점이다.
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1층(가전자대) 천장과 2층(전도대) 바닥이 아예 뚫려 있는 복층 구조와 같다.
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리튬 원자의 맨 바깥쪽 전자들은 아무런 힘을 가하지 않아도 이미 전도대에 발을 걸치고 있다.
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따라서 리튬 금속은 아주 미세한 전압만 걸어주어도 전자가 즉시 전도대를 따라 사방으로 질주하므로 최고의 도체 역할을 수행하게 된다.
3. 고무는 왜 아예 붙어 있는 소재인데 구분될까?
고무나 플라스틱도 눈으로 보면 원자들이 빽빽하게 결합한 하나의 소재다.
“고무도 아예 붙어 있는 소재인데 왜 구분되는가?”라는 질문은 고무를 이루는 ‘화학 결합의 단단함’을 간과했기 때문에 생기는 오해다.
고무는 탄소()와 수소() 같은 원소들이 서로의 전자를 단단히 공유하며 묶여 있는 공유 결합 물질이다.
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완벽한 속박: 고무 속의 전자들은 원자와 원자를 풀처럼 이어붙이는 데 전부 투입되어 가전자대에 족쇄가 채워진 채 꽉 갇혀 있다.
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거대한 에너지 장벽 (Band Gap): 고무 안에도 텅 빈 전도대가 존재한다. 하지만 고무의 가전자대에서 전도대까지의 거리(밴드 갭)는 금속이나 반도체와 비교할 수 없을 정도로 까마득하게 멀다. 아파트로 치면 1층과 2층 사이에 수십 개 층 높이의 거대한 콘크리트 장벽이 가로막고 있는 형국이다.
고무에 대고 전압을 걸어도 전자가 이 거대한 장벽을 뛰어넘어 전도대로 올라가지 못한다. 전도대로 올라간 전자가 개이므로 전기는 흐르지 않는다. 고무가 물리적으로는 하나의 통짜 소재로 보일지언정, 미시적인 에너지 세계에서는 ‘전자들이 일하는 구역(가전자대)과 백수 상태로 놀 수 있는 구역(전도대)이 너무 멀리 떨어져 있어서 절연체가 된 물질’이다.
“물질의 본질은 눈에 보이는 외형이 결정하지 않는다. 그 안에 갇힌 전자들이 얼마나 높은 에너지 장벽을 마주하고 있으며, 그 장벽을 넘어 텅 빈 전도대로 탈출할 수 있는가 없는가라는 양자역학적 계급 구조가 물질의 성질을 완벽히 규정한다.”